Clothoïdes

[Naeco]

Bonjour,

Je reviens à la charge avec mes clothoïdes, mais cette fois ci, en ne considérant pas la manière de les utiliser dans un logiciel, juste leurs tracés.

J'ai lu quelque part (j'ai trop lu de truc partout, donc je ne sais plus exactement où), qu'une portion de clothoïde pouvait être repiquée à l'échelle désirée, cela ne changeait pas ses propriété.
Donc, pour un angle de 90°, j'ai trouvé un travail déjà fait d'un point de vu traçage de courbe dans un repère orthogonale, et je l'ai récupéré.

Je l'ai ensuite superposé à un tracé de courbe fait avec des rails de nos chers constructeurs, à savoir PECO - ST 226/R2 - R438mm/R45°. Il semble qu'il y ait deux manière de le superposer,

• Soit en considérant que l'on veut que les connexion avec les rails droits se fassent aux même endroit, auquel cas, on obtient cela :
  
  
  
  Cela ne me convient pas trop, car le rayon de courbure tombe en dessous de ma valeur limite pour faire rouler des wagon long que je m'étais fixée.
  
• 
  Soit en considérant que l'on veut que la courbure maximum coïncide avec la courbure maximum de la version en arc de cercle, ce qui est obtenu en modifiant l'échelle de la clothoïde, qui est donc en rapport maintenant avec un arc de cercle avec un rayon plus grand, ce qui ne me dérange pas. Ce qui donne cela :
  
  
  
  Et là, déception : C'est tellement proche du tracé en arc de cercle que je ne suis pas sûr que l'on puisse observer une différence sur un réseau HO.
  

Je sais que normalement, on met un morceau de clothoïde, puis un arc de cercle puis encore un morceau de clothoïde, mais je ne pense pas qu'à notre échelle, cela apporte quelque chose de plus visuel.

Si j'essaie de construire un autre tracé en ne me tablant pas sur le début d'une clothoïde, mais un segment plus long, soit c'est incohérent, soit ça ressemble beaucoup (normal), à ce qui est déjà illustré.

Qu'elles sont vos techniques pour que visuellement, cela ait un impact (car je me doute bien que sur le poids de nos trains, et nos passagers fantômes, cela ne doit pas avoir beaucoup d'impacts physiques de toutes les façons)

Biblio :

• http://www.mathcurve.com/courbes2d/cornu/cornu.shtml
• http://accromath.uqam.ca/2014/10/virer-sans-deraper/
• https://fr.wikipedia.org/wiki/Clotho%C3%AFde#Trac.C3.A9_des_voie_routi.C3.A8res_et_ferroviaires

Je vous remercie par avance de nos échanges

[Tonga]

J'ai failli vous avertir que vos travaux sur les courbes de raccordement étaient un peu vains, mais sentant l'enthousiasme du néophyte, j'ai préféré vous laisser faire plutôt que de passer pour le vieux ronchon de service. Mais puisque vous soulevez le problème, voici quelques réflexions sur le sujet:

1. les raccordements paraboliques du vrai chemin de fer ont pour objet (a) d'assurer la tenue de voie des convois et (b) le confort des voyageurs, tout en maintenant une vitesse aussi élevée que possible dans les courbes.
2. les lois de la physique en général, la gravitation universelle et la cinématique en particulier, s'appliquent à nos modèles à l'échelle 1:1 et non à leur échelle de réduction.
3. Il découle du point 2 que, vu la masse et la vitesse effective de nos trains modèles, toute fioriture du genre courbe clothoïde n'est d'aucun intérêt pour la tenue de voie (je passe sous silence le confort de nos voyageurs !). Pas plus que le dévers qui en est un des corollaires que vous n'avez pas encore abordé.
4. La reproduction à l'échelle H0 de la moindre des gares rurales du réseau secondaire prend plusieurs mètres de longueur. A l'échelle N aussi et sans doute aussi à l'échelle Z. Par manque de place, nos réseaux sont donc fortement comprimés longitudinalement. Il en résulte inévitablement des courbes d'un rayon si petit qu'on ne pourrait en utiliser l'équivalent à l'échelle 1:1, même dans un dépôt. Les TGV utilisent des rayons de courbures de plusieurs kilomètres, soit encore l'ordre de 10 mètres et plus à l'échelle Z !

En modélisme, le fait d'ajouter aux courbes une certaine forme de raccordement est donc strictement esthétique et nullement critiquable de ce point de vue. Mais les "détails" qui se comptent en mètres à l'échelle 1:1 deviennent imperceptibles à nos échelles de réduction et ce d'autant plus que l'échelle de réduction est petite et les rayons de courbure plus serrés. La vie du modéliste, quand il s'agit de poser la voie, est donc faite de compromis. Maintenant que vous avez découvert cette problématique par vous même, lancez-vous et commencez à poser de la voie. Sinon je crains que vous ne vous lassiez de notre hobby avant même d'avoir vu rouler un train. Maintenant, c'est vous qui voyez.

[Naeco]

Tout cela me semble de sages conseils

Mais effectivement, le plaisir est pour moi aussi dans la démarche de recherche, vous avez bien fait de me laisser un peu explorer


Oui, j'ai commencé à  "poser" le bois pour faire les plans, ça va venir d'ici peu